Sabtu, 02 September 2017

Pengecekan Kolom Menggunakan Metode Reciprocal

Diketahui:
Fc’ = 40 Mpa
Fy = 400 Mpa
B = 500 mm (sisi kolom persegi)
P = 511,29 kN (Beban aksial yang terjadi)
Mx = 8,432 kNm
My = 27,441 kNm
β = 0.764
d = 435,5 mm 
d’ = 64,5 mm
d’’ = 250 mm

Langkah 1: Tentukan ex dan ey (e=eksentrisitas)

Menentukan ex = My/P = 27,441/511,29 = 53,67 mm 
Menentukan ey = Mx/P = 8,432/511,29 = 16,492 mm 

keterangan: sumbu x dan y sesuai dengan yang terlihat pada gambar.

Langkah 2: Tentukan dimensi awal penampang
Untuk kasus ini dimensi awal penampang memang sudah di desain pada Preliminery desain dengan dimensi 500 mm x 500 mm.

Cek hasil desain dengan metode beban "reciprocal"
Langkah 3: Hitung Puo
Pno = 0.85 x fc’ (Ag – Ast) + fy x Ast
Pno = 0.85 x 40 Mpa x (500 mm X 500 mm – 8 x 〖29〗^2/4 x π mm^2 )+400 x8 x 〖29〗^2/4 x π mm^2
Pno = 10.434kN
Pno (maks)= 0,8 x Pno = 8347,2 kN
Puo = 0.65 x Pno = 6782,1 kN

Langkah 4: Hitung Pux

a. Cek kondisi balanced
    Batasan: εcu=0.003
                εs=0.002

C = 3/5 d =3/5 x 435,5 = 261,3 mm 
a= βxc= 0.764 x 261,3 = 199,7 mm
εs1=(c-d')/c x εcu
    =(261,3-64,5)/261,3 x 0.003=2,259 x 〖10〗^(-3) > 0,002 (leleh)

εs2=(c-d'')/c x εcu
    =(261,3-250)/261,3 x 0.003=1,297 x 〖10〗^(-4) < 0,002 (belum leleh)

fy2 = εs2 xE= 1,297 x 〖10〗^(-4)   x 2x〖10〗^5=25,947 Mpa

Cc = 0.85 x fc’ x b x a 
Cc = 0.85 x 40 Mpa x 500 mm x 199,7 mm =3394,9 kN

Cs1 = fy x Ast = 400 Mpa x3x (πx〖29〗^2)/4=792,624 kN
Cs2= fy x Ast = 25,947 Mpa x2x (πx〖29〗^2)/4=34,277 kN
Ts = fy x Ast = 400 Mpa x3x (πx〖29〗^2)/4=792,624 kN
P= CC +Cs1+ Cs2-Ts = 3360,623 kN
Pu = 0.65 x P =2184,405 kN
Mn = Cc x (250-1/2 a) + Cs1(250-d’) + T(d-250)
Mn = 3394,9 kN x (250- ½ 199,7 mm) + 792,624 kN(250-               64,5) m+792,624 kN(435,5-250)mm
Mn = 803,9077 kNm
Mu = Mn x 0,65 = 522,475 kNm
e = Mu /Pu = 522,475 kNm /2184,405 kN 
e = 239,184 mm > ex dan ey 

b. Cek kondisi compressed control
Batasan εcu=0.003
            εs=0
C =  d = 435,5 
a= βxc= 0.764 x 435,5  = 332,772 mm
εs1=(c-d')/c x εcu
    =(435,5-64,5)/435,5 x 0.003=2,556 x 〖10〗^(-3)   > 0,002 (leleh)
εs2=(c-d'')/c x εcu
    =(435,5-250)/435,5 x 0.003=1,277 x 〖10〗^(-3)   < 0,002 (belum leleh)
fy2 = εs2 xE= 1,277 x 〖10〗^(-3)   x 2x〖10〗^5=255,568 Mpa
Cc = 0.85 x fc’ x b x a 
    = 0.85 x 40 Mpa x 500 mm x 332,772 mm =5657 kN
Cs1 = fy x Ast 
      = 400 Mpa x3x (πx〖29〗^2)/4=792,624 kN
Cs2= fy x Ast 
     = 255,568 Mpa x2x (πx〖29〗^2)/4=337,615 kN
P= CC +Cs1+ Cs2 
  =5657  kN+792,624 kN+337,615 kN=6787,239 kN
Pu = 0.65 x P =4411,706 kN
Mn = Cc x (250-1/2 a) + Cs1(250-d’) + T(d-250)
Mn =  5657 kN x (250- ½ 332,772 mm) + 792,624 kN(250-64,5)m
Mn = 612,519 kNm
Mu = Mn x 0,65 = 398,132 kNm
e = Mu /Pu =398,132kNm /4411,706kN 
e =90,244 mm > ex dan ey 

c. Cek kondisi tekan Murni
Puo = 0.65 x Pno = 6782,1 kN 
M = 0 

       Rangkuman hasil perhitungan pengecekan 3 kondisi diatas:
Berikut adalah hasil Diagram interaksi P vs M

Sebelumnya kita telah mengitung ex pada langkah 1:
ex  = 53,67 mm 
eksentrisitas merupakan gradien dari P vs M. Sehingga jika kita plot sebuah garis dengan gradien ex, maka di dapatkan perpotongan seperti ini.

Yang kita butuhkan untuk menghitung Pux adalah titik perpotongan 2 garis yang (berwarna biru dan abu2) yang terdapat pada gambar diatas.
Dalam kasus ini kita melakukan ekstrapolasi dari 2 titik yang sudah dihitung tersebut (hasilnya akan unconservative, jangan digunakan untuk perhitungan yang menuntu ketelitian tinggi). Sebaiknya dilakukan interpolasi, sehingga butuh titik yang ke 3.


Pux= (e-e2)/ (e1-e2) x (P1-P2) + P2

Pux= (16,492-0)/(90,244-0) x (4411,706 - 6782,1)+6782,1
Pux = 6348,913 kN
Langkah 5: Hitung Puy
Karena bentuk penampang kolomnya persegi sehinggan P dan M yang di dapatkan untuk kondisi balanced, compressed control, dan tekan murni, maka akan sama.

Sebelumnya kita telah mengitung ey pada langkah 1:
ey  = 16,492 mm 
eksentrisitas merupakan gradien dari P vs M. Sehingga jika kita plot sebuah garis dengan gradien ex, maka di dapatkan perpotongan seperti ini.

Dengan langkah yang sama maka kita dapat menghitung Puy.

Puy= (e-e2)/ (e1-e2) x (P1-P2) + P2

Puy= (53,67-0)/(90,244-0) x (4411,706 - 6782,1)+6782,1
Puy = 5372,377 kN


Last Step: Cek tahanan kolom menggunakan metoda reciprocal 

1/Pu=1/Px+1/Py+1/Po
1/Pu=1/(6348,913 )+1/5372,377-1/(8334,258 )=2,2365 x 〖10〗^(-4)
Pu=4471,11339 kN 
Cek: Apakah Pu> P? 
Pu=4471,11339 kN > P=511,29 kN  (Aman)
Kesimpulan:
Jadi dimensi awal beban yang diusulkan cukup memadai untuk menahan kombinasi beban aksial dan momen biaksial yang bekerja.

Referensi:
Iswandi Imran dan Ediansjah Zulkifli: Perencanaan Dasar Struktur Beton Bertulang, 2014 
McGregor, J.G. and Wight, J.K., Reinforced Concrete: Mechanics and Design,Prentice Hall. 



Jumat, 25 Agustus 2017

Contoh Soal dan Pembahasan Kolom Langsing

1. Sebuah kolom berukuran 400 mm x 400 mm dengan tinggi 5,5 meter memikul beban mati sebesar 45 ton dan beban hidup sebesar 30 ton. Beban tersebut bekerja dengan eksentrisitas sebesar 75 mm pada bagian atas dan 125 mm pada bagian bawah kolom. Kedua eksentrisitas berada pada sisi yang sama dari centerline kolom. Berapa momen rencana dari kolom tersebut?

2. Kolom AB memiliki ukuran 550 mm x 550 mm. Balok BC memiliki ukuran 250 mm x 500 mm. fc’ = 25 MPa. Hitung momen rencana.
 
                                                                      Beban Mati                                      Beban Hidup
Aksial (ton)                                                   120                                                      100
Momen bagian atas (ton-m)                             8                                                            6
Momen bagian bawah (ton-m)                 -11                                                                 -8

Pembahasan:
No.1


No. 2

Referensi:
McGregor, J.G. and Wight, J.K., Reinforced Concrete: Mechanics and Design,Prentice Hall.
SNI 2847 2013, Persyaratan beton struktural untuk bangunan gedung

Sabtu, 12 Agustus 2017

Ridhonya Allah dari restunya Orang Tua

Kali ini aku akan bercerita banyak tentang pentingnya mendapatkan restu orang tua, based on pengalaman pribadi.
Ada satu yang nggak beririsan langsung dengan logika kita, yaitu restu orang tua. Mungkin di tv-tv kita sering melihat anak yang nggak di restui tindakannya oleh orang tua banyak yang pada akhirnya sengsara. Dulu aku selalu beranggap kalau itu hanyalah fiktif belaka, atau kebetulan.

Dari dulu aku anak yang patuh dan menurut apa kata orang tua. Bisa di bilang aku jarang sekali menyakiti hati orang tuaku. Aku tidak pernah protes dengan berapapun uang jajan yang tuaku kasih. Bahkan aku ingin membantu mereka. Aku senang membawakan belanjaan ibu di pasar dan membantu ibu di dapur. 

Aku tetaplah seorang anak, dan juga manusia biasa. Ada kalanya aku khilaf. Sebelum semester 8, saat libur semester aku pulang. Yang namanya orang tua, semakin bertambah umur, banyak sakit di badan, nyinyir dan perasaannya sensitif. Saat itu ayah tidak ada di rumah, ibu sudah badmood sedari tadi pagi mulai dari tetangga yang menyebalkan, dan adikku yang tidak membantu pekerjaan rumah. Seharian itu ibuku penuh sindirian terhadap aku dan adikku, hari itu aku bangun kesiangan, karena pola tidurku yang rusak gara-gara sering begadang akibat tugas besar. Sampai akhirnya saat malam aku kesal, dengan ibuku yang nadanya juga kesal, saling beradu mulut, sampai akhirnya saling menyakiti. Esoknya aku pergi dari rumah,aku pergi ke rumah nenekku lebih seminggu. Akhirnya aku kembali ke rumah untuk berkemas ke bandung. Sebelum pergi aku sempat minta maaf dan berbaikan dengan ibu. Aku memasuki semester baru, akademikku baik-baik saja, hubunganku dengan ibu baik-baik saja.

Waktu berjalan begitu cepat tak terasa berlalu sudah 5 bulan. Teman-temanku sudah sidang. Sedangkan kelompokku masih juga belum seminar proposal. Begitu sulit mengumpulkan ke 5 dosen. Waktu terus berlalu, libur pun telah tiba, aku pulang tanpa membawa gelar sarjana. Di rumah aku lebih tenang. Aku tetap mengerjakan laporan tugas akhirku. Bahkan sampai jam setengah 3 pagi. Jam 3 pagi aku memasak sahur untuk ibu dan adikku, setelah subuh aku baru tidur. Ibu selalu memaklumi jika aku kesiangan karena kurang tidur. Tetapi aku tetap membantu membersihkan rumah, dan memasak.

Aku kembali ke bandung untuk menjalani seminar progress. Akhirnya berjalan lancar. 

Sidang TA masih belum bisa. Rekan sekelompokku masih ada yang belum selesai. Banyak dimensi dari mereka yang berubah, lagi-lagi itu berpengaruh pada hasil pekerjaanku. Dan perhitungan TA ku harus di revisi setiap saat.

Bulan agustus pun di mulai, kelompokku harus merencanakan sidang sedini mungkin, mengingat kebiasaan dosen-dosenku yang setiap saat kemana-mana, minggu depan ke Mars, minggu depannya lagi Baru balik dari black hole, ku sudah lelah dengan hal semacam ini. ketua dosen pun akan pergi haji, dan sudah cuti tanggal 20. Tidak ada jadwal dosen yang beririsan. Ku sudah hopeless. Aku nggak mau wisuda april. Aku menangis, kesal dan marah dengan kenyataan. Aku menelfon ke org tua ku,menjelaskan kondisi TA ku yang berantakan. Aku benar-benar lelah. Sudah begitu banyak energi yang ku kerahkan agar TA ini cepat selesai.

Aku kembali tersadar, mungkinkah ini karena masalahku dulu dengan orang tua?? .




Minggu, 30 Juli 2017

Menabung dan Segala Macam Manfaatnya

Banyak orang yang merasa kesulitan untuk menabung. Apalagi di era modern ini semuanya di jajakan di depan mata lewat dunia maya. Membuat masyarakat menjadi semakin konsumtif. Siapa yang tidak ngiler dengan barang-barang bagus, dan bermerk. Media online membuat orang yang awalnya tidak ada niat belanja menjadi belanja. Mungkin beda dengan dulu, dulu untuk belanja orang menyediakan uang dulu, baru ke toko atau ke pasar melihat barang-barang yang di inginkan baru, jika cocok baru membeli.

Tak ada masalah dengan keberadaan media online. Media online justru memberikan kita lebih banyak pilihan dan mempermudah mencari apa yang kita inginkan. Tapi yang penting adalah membeli barang sesuai dengan kebutuhan, bukan keinginan saja.

Menabung, seberapa penting sih menabung?

Baik, saya akan bercerita tentang laptop kesayangan saya ber merk Asus dengan processor Intel 5 dibeli seharga 7 juta. Laptop ini saya beli dari hasil tabungan saya dari hingga sma. Pas kuliah saya kesulitan menabung karena pengeluaran akademik saya sangatlah tinggi, baru bisa menabung lagi setelah semester 6 dengan bekerja freelance. 

Dari TK saya tinggal bersama nenek. Keluarga ibu saya adalah keluarga petani dan sekaligus berdagang. Kakek saya memiliki usaha penggilingan padi, berladang, berkebun, sekaligus memiliki kios penjualan beras secara eceran maupun grosiran. Karena tinggal bersama mereka, saya pun sering menjadi bagian logistik dari usaha mereka, seperti menjual biji coklat, menjaga kios minyak dan beras, menjaga jemuran padi, menjual telur angsa dan ayam, bahkan jadi tukang kasih makan ternak sekaligus selain itu juga menjadi tukang tagih hutang pada konsumen. Setiap usai pekerjaan itu, kakek selalu memberi saya semacam reward uang jajan.

Uang saya pun terkumpul. Dari kecil saya tidak terbiasa meminta uang jajan atau minta beli mainan. Jikalau saya memiliki mainan, itu atas inisiatif orang tua yang membelikan atau saya yang membeli mainan dengan uang saya sendiri. Uang yang saya kumpulkan saya titip ke kakek, dan dijadikan modal usaha lagi. Setiap bulannya uang yang saya titipkan diberi tamhan 5% dari modal. Itupun bukan saya yang memintatapi kakeklah yang secara suka rela memberinya.

Kelas 5 sd, saat itu musim sekali anak membeli kertas binder dan bindernya. Jadilah saya saat itu menjadi penjual kertas binder di sekolah, serta menjual buku binder dengan cicilan pun. Sambil menjual biji coklat biasanya saya juga membeli kertas binder yang akan saya jual. Penjualan saya pun cukup banyak, sampai adik kelas dan tetangga-tetanggapun membeli. 

Ketika SMP binder sudah tidak menjadi tren lagi, pekerjaan saya pun beralih menjadi pengajar les, tukang ketik soal ujian, tukang jaga warnet, dan hasilnya kembali saya tabung. Ketika kelas 2 SMP kakek pun meninggal. Uang hasil penjualan binder dan uang logistik bekerja dengan kakek saya tabung ke ibu. Dan ibu membekukannya dengan membelikannya dalam bentuk emas. Setiap tahunnya harga emas selalu naik, dan nilai rupiah tabungan saya pun juga ikut naik.

Dari kecil saya memang bukan tipe anak senang jajan atau membeli hal yang tidak perlu. Sampai sekarang pun kalau diajak ke bioskop saya tidak suka, buang2 uang saja. Bukan berarti saya tidak pernah menonton di bioskop. Saya lebih suka jalan-jalan, karena itu memang hobi saya.

Bagi saya sendiri menabung tak harus rutin. Saya menerapkan cara menabung seperti ini. Misalkan saya mendapat tambahan uang dari hak jajan saya, maka itu akan di ambil sebagai tabungan. Atau juga bisa, saya menabung dari penghematan yang saya lakukan. Misalkan saya berangkat ke kampus dengan jalan kaki, karena saya jalan kaki artinya saya tidak mengeluarkan ongkos, maka uang tersebut masuk dalam bentuk tabungan. Misalnya juga, jatah makan saya dalam 2 hari adalah 60 ribu. Karena saya meluangkan waktu untuk memasak, sehingga pengeluaran saya hanyalah 20 ribu untuk 2 hari. Maka, 40 ribu sisanya menjadi tabungan.

Dengan cara tersebutlah sampai sekarang saya bisa membeli apa yang saya mau. Karena saya tidak terbiasa meminta atau merengek pada orang tua. Dan orang tua saya memberi saya uang jajan tanpa saya memintanya. 

Berhemat bukan berarti pelit. Hemat adalah cara menghindari kemubaziran dan melakukan sesuatu pada tempatnya. Keadaan hidup dari kecil membuat saya harus membiasakan diri hidup hemat. Saat saya masih kecil orang tua saya membeli 1 petak rumah dengan mencicil setiap bulannya, saya sering sakit-sakitan karena daya tahan tubuh lemah. Gaji ayah setiap bulan habis untuk berobat dan mencicil rumah. Ketika berumur 5 tahun, kantor tempat ayah bekerja bankrut, dan ayah di PHK. Akhirnya ayah bekerja serabutan, jadi fasilitator, pengawas proyek dan sebagainya. Ekonomi keluarga kami merosot parah saat ayah mengganggur 1 tahun, dan sakit. Kami hidup dari uang tabungan selama ayah bekerja, ibu pun membantu perekonomian dengan gaji honorer nya sebagai guru smp tidak seberapa di tambah dengan menjual beras. Setiap ayah bekerja ibu selalu menyisihkan uang dapur untuk menabung. Kondisi proyek yang musiman, membuat ibu menjadi was-was dengan keuangan. Aku pun sebagai anak ikut mengerti, hal itu membuat aku tidak pernah meminta ini itu kepada orang tua selain kewajiban mereka seperti membayar uang masuk sekolah dan uang jajan atau ongkos sekolah. Di luar itu seperti beli hp pun tidak aku minta. Di sekolah pun aku tidak pernah les, aku hanya cukup belajar sendiri dari buku di perpustakaan. Kadang-kadang aku mendapat beasiswa waktu SMP, karena berhasil menjadi juara umum. 

Ketika SMA pun aku mencari SMA yang tidak membayar SPP dan tetap bagus. Seperti SMA ku dulu, SMA 1 Pariaman. Ketika kuliah di biayayi kuliah full 4 tahun dan mendapat biaya hidup. Aku merasa beruntung, aku menjadi salah satu anak yang tidak mampu, tetapi Allah memberikan kecerdasan yang bisa menunjang pendidikanku dan diperhatikan pendidikannya oleh pemerintah. Semenjak aku kuliah pun ekonomi keluargaku membaik, ayah tidak pernah lagi menganggur, dan rezeki tak terduga kadang juga sering datang. Dan alhamdulillah dengan menabung dan berhemat hidup kami tidak pernah meminjam uang dan dililit hutang.

Begitulah the power of saving pemirsa. 













Sabtu, 08 Juli 2017

...

Sebagai Makhluk Sosial

Manusia di ciptakan bukan hanya sebagai makhluk individual tetapi juga makhluk sosial, karena manusia akan membutuhkan manusia yang lainnya. Kemampuan setiap orang menjalani kehidupan sosial dan kehidupan pribadinya akan berbeda beda. Berbeda lingkungan yang membentuk, berbeda pula kharakternya. Ada manusia yang cepat dewasa ada pula yang tidak. Perbedaan itu akan tetap rukun apabila ada pihak yang saling mengimbangi. Misalnya dua org sahabat akan tetap terus bisa bersahabat apabila 2 orang itu saling mengimbangi. A dan B bersahabat, A egois, B mengerti dengan ke egoisan A. Maka 2 orang ini akan tetap utuh, tapi B punya batas kesabaran, B sesekali menyadarkan A bahwa ia terlalu egois, cobalah menekan ego. A akan merenungkan perbuatannya, dan merubah sikap.

Ayah selalu bercerita bagaimana harus menjaga hubungan baik dengan orang lain dan menekan egoisme kita. Ya ayah benar, aku ingin menjaga hubungan sosial yang baik dengan orang lain, aku akan berusaha menekan egoku. Ya Allah ampunilah hamba yang mungkin sering menyakiti perasaan orang lain, atau pernah memutus tali silahturahmi dengan orang lain. Mungkin hamba belum dewasa menghadapi permasalahan hidup, mungkin hamba harus banyak belajar. Ya Allah bukakanlah hati orang lain untuk memaafkan hamba, hamba tidak ingin ada kesalahpahaman, kebencian, dan ketidakrelaan orang lain terhadap hamba. Selama ini hamba banyak salah ya Allah.